许建萍初中数学工作室
    我的初中数学“诸葛亮”培养法
  • 作者:许建萍  创建时间:2017-09-28  阅读次数:278  所在工作室:许建萍初中数学工作室

-----“事后诸葛亮”“事前诸葛亮”

 

湖州市教育科学研究中心  许建萍

 

【摘要】:给学生获取知识技能的直通道,不让他们的错误持续较长时间,及时知道自己的错误所在并得到纠正,先当“事后诸葛亮”;老师的责任是答疑解惑,是总结归纳提升引导,最后带出“诸葛亮”。

【关键词】:初中数学   阅读数学

     

  “事后诸葛亮”为一贬义词,是指事前无意见,事后才高谈阔论的人。在本文中是指没有攻克数学较难题,但经过阅读参考答案,反过来反省之前未想出解决问题的关键,总结他人的思维方式,吸取他人解题经验,经验累积到一定程度,成为“事前诸葛亮”。

 

“诸葛亮”培养法的背景

身为初中数学教师的我,在女儿小时候,经常因全力忙于日常教育教学工作忽略了女儿的学习,直到她读小学五年级快结束时对我说:“妈妈我想不读六年级了,我们学校六年级的课差不多已经上完了,我想读初中了”,我才猛然觉得愧对孩子!因正好要带初三,我担心无法同时照顾好学生和女儿,就对女儿说,等妈妈带好这届学生,就教初一,那时你就可以在妈妈班里读书,女儿点头同意。其实是我想在初中三年中好好近距离关心女儿,拿女儿做个试验,小学时没有接受数奥培训的孩子,经过三年的初中培养,能否喜欢数学,至少不把学数学当作痛苦的事情。

没想到不仅能让女儿体会到了数学的严谨美,同时还意外带出一批喜欢数学的学生。

 

“诸葛亮”培养法小试

记得在他们读初一的时候,故意让他们带着红领巾进初三数学竞赛试场,湖州市三县两区加上市本级共设一三等奖120名,竟然一人差点获三等奖。回来我说,这次我们没有获奖,那就让我们来当“事后诸葛亮”吧,我将试卷进行了客观的分析,由于不少知识点都没有学过,建议学生自学课本知识,不会做的提高题建议直接看参考答案,我们在课堂上经常开心的自称是“事后诸葛亮”,但绝不当“臭皮匠”,我引导大家对参考答案进行总结,以较快的速度掌握了初中阶段大部分知识和技能。初二的时候,正式参加初三的数学竞赛,1人获一等奖,1人获二等奖,2人获三等奖;初三5人获得一等奖,2人获二等奖,9人获三等奖,其中一人获满分,他对最后一题的唯一性及存在性证明的严谨性得到省专家的好评。该同学后来进入上海中学实验班学习,在他读高二时参加上海高中数学竞赛,凭着上海市第13名(参赛高二学生中第名)的成绩进入了数学奥林匹克冬令营,最后提前进入北大数学系。还有两个学生以第一名和第三名的成绩考入上海复旦附中实验班,一人进入计算机奥林匹克冬令营,提前进入北大计算机系,一人提前进入复旦大学。

 

“诸葛亮”培养法的确定

提起上面这三学生,还有一段我记忆中的故事。在他们读初二前的暑假里,一次招新生的阅卷中一老师拿出一道因式分解题来叫大家看看,老师们忙于手头的批卷没有马上研究,我一看就决定电话通知他们三个做做,他们虽没有正式学过因式分解,但在我的辅导班里已由他们自学课本内部分,竞赛部分我也讲过一二,所以决定试试,相信他们能够做出。

结果非常有趣,一会儿功夫第一位来电话说实在想不出,请我教方法,稍后第二位来电话告知已经做出,方法与我的不一样,欣赏他的方法后告知我的方法,阅卷结束后我电话询问第三位,他想继续攻题,到晚上来电告诉我攻题成功,方法与前两方法不同,我表扬后与他交流其他两种方法。意想不到的是第一位同学最后晚上来电话询问其他两同学是否做出,他们的方法是什么?作为老师,我都满意他们三个的学习方式和钻研精神。但现在细想,他们三人的智力水平相当,且都喜欢数学,但到高中时,第一位同学能在读高二时入选数学奥林匹克冬令营,与他善于吸取他人思想精华的学习方法有关系。可以说,他是班里最顽皮的一个,但他是最会收集他人解法并提出最短解决问题途径的一个孩子。这批学生,在他们离开我时,都已经是半个“诸葛亮”了。

 我的“诸葛亮”培养法对原本数学较强的学生来说,相当于我帮他们扶上了快马,指明的前行的方向和目的地,他们自己可以一路策马前行。在教完女儿这届后,学校委以重任,一直任初三竞赛班班主任及数学竞赛任课教师,所辅导的学生多人次获得省一、二等奖。我一直幸福的教书,我的幸福在于我的学生最后都喜欢数学,他们绽放了思维火花。

 

“诸葛亮”培养法的拓展

  一直以来,初中的数学学习让许多学生害怕,虽花了大量的时间,但学习效果并不理想。

近年来我调入我市教育科学研究中心,开始把研究目光转向文科强数学弱学生的学习。初中阶段的他们文科由于有了较强的阅读能力,加上认真的学习态度,文科往往学得较顺,而不少学生却败在了数学这门学科,回家作业里总有几道难倒了孩子,占据了大量的学习时间,做完后也不知对错,到第二天老师批阅后才发现昨晚或题意理解错、或计算出错、或考虑欠周到、或没有考虑严密性……。

造成这种情况的原因有很多,其中有的与学生学习态度无关,也许老师在课堂45分钟时间里来不及讲解到类似问题(学生还没有学到解决的方法);也许这是个综合性较强本不该出现在新课后就要求完成的问题(而刚入初中不久的同学目前还没有这个能力)……,长期这样的累积,使得孩子害怕数学,在单元考试中,后20%的题目都是这类有难度的问题,使得出现大量理科弱的初中学生。

为此,我设想,能否让数学较弱的学生也尝试“诸葛亮”培养法,让他们成为全面发展的好学生。

 

“诸葛亮”培养法的试验

 

  首先做了一份问卷调查(建附件1),我利用短短的寒假,选择生源代表性的四个学校进行阅读数学试验。湖州市第五中学教育集团、第十一中学教育集团、新世纪外国语学校和吴兴区城南实验学校(民工子女学校),均选择20个数学较差而文科较好的学生,选择初二教学内容《二次根式》,初一教学内容《一元一次方程》。寒假上来信息反馈,学生再看到这两章的难题不想以前那么认为“太难”,可以做做了。

 十多年来我每天在收集整理我学生的解题思路,品味着他们,一直想整理成集,让害怕数学的孩子们在阅读学长们的好方法后喜欢数学,忍不住的动手研究题目,把做数学当作玩游戏,健康快乐成长。

     为了更多的初中数学学习有困难的学生看懂,我整理了大量的课本较难问题,降低了阅读起点,并附上教详细的解答过程,希望能弥补老师因在学校有限的时间里为保证新授内容而来不及加深提高的遗憾,希望能弥补广大普通学校的学生因学校整体生源一般而没有把这层次的题目作为教学重点而学不到的遗憾,希望能认真学习把文科学好的学生能通过阅读,象读小说一样读懂初中数学,底起点,带领学生欣赏数学思维之美,在没有适应初中数学学习之前,不建议化大量时间攻对自己来说有较大难度的问题,先阅读他人漂亮方法背后的思维方式,大家都先当“事前诸葛亮”,最后成为“事前诸葛亮”。

      值得欣慰的是,我的这套丛书经专家推荐,浙大出版社约稿,不久即将出版,希望我的“诸葛亮”培养法能给帮学生扶上马,从“事后诸葛亮”到“事前诸葛亮”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附件1

中学生数学阅读能力的调查问卷

亲爱的同学们:

你们好!

为了真实的了解你们数学阅读实际状况,探寻影响你们数学阅读的因素,从而更有效地制定培养与提高你们数学阅读能力的方案,进行此次调查。调查采取不记名方式,望同学们能认真积极配合。

你的性别是:男(          女(   

你的年级是:初一(    )       初二(   )     初三(   )

你对自己数学水平评价:【  】优    】良     】中等    】其他

1. 你有耐心阅读的习惯吗?   

A   有      B  偶尔   C  没有    

2. 你经常阅读数学课本(或数学辅导书)吗?   

 A 经常      B 有时    C  很少     D  从不

3. 你了解数学阅读的方法吗?   

A  很多     B  一些   C  很少     D  不知道

4. 你通常从那些渠道进行数学阅读?   

A 数学课本  B 数学辅导资料   C其它参考书及报刊  D 网络

5. 你在数学阅读中最大的困难是?   

A  基础不牢  B方法不对  C数学语言看不懂  D逻辑不清或其他

6. 你的数学阅读中喜欢哪些内容?

A 数学竞赛类   B 与教学同步的例题集   C 与教学同步的习题集 D 数学小故事

7. 在平时进行数学课本的预习中,你可以达到哪个程度?

A  能完全理解  B 能读懂70%  C 能读懂50%  D 基本读不懂

8.对于数学学习而言,你认为教师讲授与自主与阅读哪种方式更有效?

A 教师讲授  B 自主阅读  C以听讲为主,阅读为辅   D 阅读为主,听讲为辅

9.当你在家遇到数学难题时,你是如何解决的?

A 自己把课本(课外辅导书)读一读,读懂之后再尝试自己独立解决

B 给同学打电话商量,或问家长与老师

C 先放着,不问老师第二天问同学

D 实在没有时间了抄同学答案应付

10.在你的数学学习过程中,家长或老师指导你数学阅读的情况

A 老师及家长经常要求我读数学书及数学辅导资料

B 老师及家长偶尔要求自己读读书

C 即使没有老师的要求,我也能自觉独立阅读数学书及数学辅导资料

D 即使在老师及家长的要求下,我也不能或不想去读数学书及数学辅导资料

 

            感谢你的真实填写,祝你新年快乐,学习更上一层楼!

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