蒋际明高中数学工作室
    从一位师范生应聘谈起
  • 作者:彭翕成  创建时间:2017-02-13  阅读次数:677  所在工作室:蒋际明高中数学工作室

 

 

 

 

 

 

大学生问,求解这样的问题有什么用?中学教学需要用这个

在某些中学教材和教辅资料中,确实有类似问题。经典例子就是百鸡百钱问题,出自我国古代数学家张丘建在《算经》:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?

设母鸡x只,公鸡y只,小鸡(100-x-y)只,则3x+5y+(100-x-y)/3=100,且xy为整数,即4x+7y =100,说明y必是4的倍数,可能为0,4,8,12,所以有四种情况符合要求:

1.公鸡0只,母鸡25只,小鸡75只;

2.公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只;

3.公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;

4.公鸡12只,母鸡4只,小鸡84

大学生说,我以前以为百鸡百钱问题是编程搜索出结果的。

大多数不定方程难度都不小,确实需要计算机。但中学所接触的不定方程,只要注意规律,还是容易的。再说古代也没计算机啊。

初等数论按道理应该属于初等数学的范畴,但中学里没有专门学,大学里也不是太重视,但有时确实要用到。这一课需要补上。

如果你觉得对于一个不定方程,不管是求实数解,还是求整数解,都太容易的话,你可以试着做下面这题:

ax+by+c=0的素数解。

如果你能做得出来,那就不得了!

a=b=-1c为大于6的偶数时,此题为哥德巴赫猜想。

a=1b=-1c=2,此题为孪生素数猜想。

更多案例参看《从初等数学到高等数学》。

我曾提出一个设想:对于师范生,要缩短偏微分方程、泛函、实变等课程的课时,因为这些课程难度很大,大部分学生学习起来十分吃力,勉强去学,也是死记硬背,过后就忘。另一方面则是这些课程与中学关联不大。师范院校要多开设与中学教学相关的课程。偏微分方程、泛函、实变能进入高校,成为一个学科分支,自然有其用处,但对具体到师范生这一群体而言,在有限的时间内,还是多学一点和将来工作更紧密的一点的知识为好。如同上文中提到的大学生,没学初等数论,去教中学可能就会遇到一些困惑。希望大学能负起责任,不要每年都是最难毕业季。

2017115日,教育部教师工作司司长王定华在中国教育学会教师专业发展研究中心成立大会暨首届全国教师专业发展研讨会上表示,十三五期间我国181所师范院校一律不更名、不脱帽,聚焦教师培养主业,改进教师培养机制、模式和课程,加强教师教育体系建设。

 

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