王勇强高中数学工作室
    读后感之七
  • 作者:王斌  创建时间:2016-10-18  阅读次数:968  所在工作室:王勇强高中数学工作室

题外话:

本学期回到高一,担任一个班的数学教学工作,在假期里自己给自己规划了,新高一的课堂教学想做点什么?课前主动预习,课堂上的举手回答问题,自己主动上黑板来板演等等,一直在思考这些。高一任教开始后,也一直这样在做,任教两周在与学生的交流中,发现了一些问题,从学生的作业反应来看,对于一些我们老师认为应该掌握的知识点,实时上学生并没有掌握的很好,自己感觉好像是漏洞百出,迫使我对自己的课堂教学进行了一些思考。

正值王老师布置的五个一活动,有一项是读书体会,我就自己想学习一下他人经验,改进自己的教学。

读后实践体会:

以前曾拜读过陈永明老师的《数学习题教学研究》一书深受启发,这次又有机会接触陈老师的《陈永明评议数学课》一书,从中感受陈老师对于课例的精彩点评和独到见解,颇有感触。正如张奠宙教授对于此书的评价是:没有宏论却发人深省,每每会意,竟好似清凉甘冽的泉水,一饮而沁心脾。

数学教学的课堂实录与评课,坊间的出版物已相当不少。通常是把课堂所见,用“上位知识”——一般是教育原理解释一番,即“教育学原理+数学例子”的研究模式。究其作用,无非是再次证明了一般原理的正确性。本书则不同,乃是一系列的“数学教学小品”,是原汁原味不加修饰的课堂实况,有好说好,有问题则谈问题。陈老师关注数学教学本身,从课堂中发现矛盾冲突,使一般教育原理和数学教学实践相融合,提炼出数学教育的特定规律。例如,陈老师借用华罗庚先生的:“生书熟讲,熟书生温”的话,为如何上好复习课进行了诠释。

本书一共49节内容,分设8个部分,具体分为:概念课,定理公式法则课,习题课,复习课,作业设计,试卷讲评,探索课,其他。每节课都有陈老师的独到见解,给人以启发。

“概念课”这一部分,陈老师通过课例详细的讲解了“感悟概念”、“剖析概念”、“胸中有图,胸中有例,胸中有数——概念的直观化和具体化”,“淡化形式——正确看待数学的严密性”,“有思想和没思想——揭示数学知识的来龙去脉”等。陈老师指出,强调知识发生发展的过程,让课堂合理地再现这个过程,才能让学生对结果理解得深,记得牢,用起来也会得心应手。同时,陈老师对于概念课指出,如果我们能够注意到概念的生成,又善于对概念的本身进行分析,同时,在引进概念的时候,又不是“拖泥带水”地作秀;在对概念本身进行分析时,又不在非本质的地方故意制造“麻烦”,那么这节概念课是成功的。

这让我想到,高一必修一数学中有非常核心的概念课教学,例如函数的概念,单调性,奇偶性的教学,指对数函数等等,这些概念课的教学对于学生的高中学生有着非常重要的影响。结合陈老师的概念课的教学启示,我就《函数的单调性》一节的教学做了一次深入的思考。函数是整个高中数学的核心概念,而函数的单调性是函数的第一个重要性质,是学生第一次接触函数的性质,因此“头炮”打得响不响,对于后续的学习起着举足轻重的作用。对于函数的单调性的学习也是螺旋上升的。因此,我在备课时,思考首先给出了8幅函数图象,有一次、二次、反比例、三次、对勾等,从函数图象中了解函数的性质,用一个总体的了解,然后根据教材上的描述从三个层次对函数的单调性概念进行理解:

1.图象化理解,即从图象的走势来理解函数的单调性,对于二次函数,教材中用“图象在轴的右侧部分是上升的”这句话描述了函数单调递增的图象特征,这是学生在初中就已经获得的认识。这种理解有几个特点:第一图形化(看图观察,为求函数的单调区间埋下伏笔);第二动态化(从左自右逐渐上升);第三整体化(表现在整个轴的右侧图象,也即是在轴的正半轴上,即区间)。

2.关系化理解,即是指以的变化关系来理解函数的单调性。“随着的增大,相应的值也随着增大”这句话就是从的变化关系来表达函数的单调递增的特性,这里的理解是紧接上面的图象理解推进的。这一理解承上启下,即紧密联系第一个层次,又能把关注点从图形转移到的关系,从而为下一层理解奠定基础。

3.离散化理解,即将的整体关系离散成两个点中的数量比较关系,对于的取值,对应产生的值,在表格中可以一一体现,但是如何说明所有的点都符合这种变化呢?我们实现了用有限刻画无限,即用有限的任取两个点来表示这种变化。

这样的教学过程,分析了学生理解概念的思维障碍和思维发展关键点,让学生思维活动得到发展,而不是仅仅记住定义,模仿过程解题。正如陈老师所说的,现在的数学教学中有“掐两头,烧中间”的倾向,重点在以巩固知识的例习题反复操练,没有了思想。

“习题课”的处理上,陈老师推崇张景中院士的“中巧说”,他说:“练武功的上乘境界是‘无招胜有招’。但武功仍要从一招一式入门。解题也是如此。这种“无招胜有招”的境界,就是‘大巧’吧!但是小巧果然不足取,大巧也确实太难,对于大多数学子,还要重视有章可循的招式……大巧法无定法,小巧一题一法。中巧呢,则希望用一个方法解出一类题目。也就是说,把数学问题分门别类,一类一类地寻求可以机械执行的方法,即算法。”这是我国古代数学的特点和优秀传统。因此陈永明老师在“习题课”中提出把数学的知识结构,用各自的方式理解,在自己的头脑里形成一个具有内部规律的整体结构——认知结构,那就是数学特有的认知结构。在自己头脑里对某类数学问题的解决方法的结构,就是解题模块,建立知识块,事实上我们以前研究的“题根”,也正是这样一种形式。要将解题经验显性化、算法化,其中算法化的方法之一就是运用解题模式,他为我们总结解题模块应做到四步:1.教师先跳进题海,多做一些有相同或类似特征的数学题。2.发现共同特征,给这类问题作个界定。(异中求同)3.关注差别,研究这类题大致有几种情形。(同中求异)4.深入讨论这类问题的本质,形成可操作的解题步骤或思考方向。而算法化的第二种方法就是对于命题联想。对其中题目条件的伸展这种情况,陈老师指出教师应该做到:1.不急于解题,问:这个条件、这个图形(式子),这句话,给我们提供了什么信息?让学生思考条件的伸展。应用题读题,审题,可以用读了两句,停一下,问从这两句可得到什么?2.这样的工作,在新授定理,公式时就要着手进行。3.建立基本图形(式子)性质,基本数据库,对基本图形(式子)的下游命题要适当记忆。积累多了,反应快了。对于上游命题系统建立这种情况,教师应该:1.让学生建立“上游命题库”;2.及时总结,充实“上游命题库”;3.遇到题,开始训练时,不急于证题,要先全面回顾“证明有哪些方法?”

此外,陈老师在“复习课”中提出“上游命题”与“下游命题”之关系说,“试卷讲评课”中的点拨与留白,直觉惹出的麻烦等等都有很强的实践性。本书的案例大都取自家常课,可以说是原生态的,“教有法,但无定法”,教学过程是一种实践性很强的艺术创造,优质的教学需要精雕细刻,注重每个细节,有句名言是“细节决定成败”,现在流行的是“态度决定高度”。那就让我们一起做一名有态度的数学老师。

 

 

 

 

 

 

 

 

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